8. В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. На рисунке указаны высота 5, большее основание 14 и угол при основании 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Каждый имеет высоту 5 и угол при основании 45°, поэтому горизонтальный катет равен 5: \(\tan 45^\circ=5/x\), откуда \(x=5\).

Меньшее основание равно большему основанию за вычетом двух одинаковых выступов:

\(14-5-5=4\).

Ответ: 4.