7. $-x^2+4x+5>0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. $-x^2+4x+5>0$$ Фото задания

Accepted Answer

Найдём нули выражения:

$-x^2+4x+5=0$. Умножим уравнение на $-1$: $x^2-4x-5=0$.

Разложим на множители: $(x-5)(x+1)=0$, поэтому корни: $x=5$ и $x=-1$.

Коэффициент при $x^2$ в исходном выражении отрицательный, значит, выражение положительно между корнями.

Ответ: $x\in(-1;5)$.

7. \(-x^2+4x+5>0\)