7. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение: \((5xy^2z^3)^2\cdot(-2x^2zy^3)^3\).

Возведём каждый множитель в степень: \((5xy^2z^3)^2=25x^2y^4z^6\), \((-2x^2zy^3)^3=-8x^6z^3y^9\).

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных: \(25\cdot(-8)=-200\), \(x^{2+6}=x^8\), \(y^{4+9}=y^{13}\), \(z^{6+3}=z^9\).

Ответ: \(-200x^8y^{13}z^9\).