7 Заполните таблицу истинности выражения B-(Av¬BC)

Решение:

Нам нужно заполнить таблицу истинности для выражения B ∧ (A v ¬B ∧ C).

Сначала вычислим ¬B:

• Если B=0, то ¬B=1.
• Если B=1, то ¬B=0.

Далее вычислим ¬B ∧ C:

• Если ¬B=1, C=0, то ¬B ∧ C = 0.
• Если ¬B=1, C=1, то ¬B ∧ C = 1.
• Если ¬B=0, C=0, то ¬B ∧ C = 0.
• Если ¬B=0, C=1, то ¬B ∧ C = 0.

Теперь вычислим A v (¬B ∧ C):

• A=0, (¬B ∧ C)=0 -> 0 v 0 = 0
• A=0, (¬B ∧ C)=1 -> 0 v 1 = 1
• A=1, (¬B ∧ C)=0 -> 1 v 0 = 1
• A=1, (¬B ∧ C)=0 -> 1 v 0 = 1
• A=1, (¬B ∧ C)=0 -> 1 v 0 = 1
• A=1, (¬B ∧ C)=0 -> 1 v 0 = 1
• A=0, (¬B ∧ C)=0 -> 0 v 0 = 0
• A=0, (¬B ∧ C)=0 -> 0 v 0 = 0

И наконец, вычислим полное выражение B ∧ (A v ¬B ∧ C):

• B=0, (A v ¬B ∧ C)=0 -> 0 ∧ 0 = 0
• B=0, (A v ¬B ∧ C)=1 -> 0 ∧ 1 = 0
• B=0, (A v ¬B ∧ C)=1 -> 0 ∧ 1 = 0
• B=0, (A v ¬B ∧ C)=1 -> 0 ∧ 1 = 0
• B=1, (A v ¬B ∧ C)=1 -> 1 ∧ 1 = 1
• B=1, (A v ¬B ∧ C)=1 -> 1 ∧ 1 = 1
• B=1, (A v ¬B ∧ C)=0 -> 1 ∧ 0 = 0
• B=1, (A v ¬B ∧ C)=0 -> 1 ∧ 0 = 0

Заполняем таблицу:

Ответ: