7. Зная, что √50 ≈ 7,07, найдите приближённое значение выражения: а) √5000; б) √0,5; в) √200; г) √800.

Представим подкоренные выражения через 50 и используем \(\sqrt{50}\approx7{,}07\).

а) \(\sqrt{5000}=\sqrt{100\cdot50}=10\sqrt{50}\approx10\cdot7{,}07=70{,}7\).

б) \(\sqrt{0{,}5}=\sqrt{50/100}=\frac{\sqrt{50}}{10}\approx0{,}707\).

в) \(\sqrt{200}=\sqrt{4\cdot50}=2\sqrt{50}\approx2\cdot7{,}07=14{,}14\).

г) \(\sqrt{800}=\sqrt{16\cdot50}=4\sqrt{50}\approx4\cdot7{,}07=28{,}28\).

Ответ: а) 70,7; б) 0,707; в) 14,14; г) 28,28.