70. Через точку A, не лежащую на прямой a, проведите прямые, пересекающие прямую a. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой a.

Через точку A проведём несколько прямых, пересекающих прямую a.

Через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой. Поэтому среди проведённых прямых не более одной может быть перпендикулярной прямой a.

Следовательно, если проведены как минимум три прямые, пересекающие прямую a, то по крайней мере две из них не перпендикулярны прямой a.

Доказано.