69. Прямая a пересекает стороны угла A в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой a?

Нет. Прямые \(AP\) и \(AQ\) проходят через одну точку \(A\) и обе перпендикулярны прямой \(a\). Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную этой прямой. Значит, прямые \(AP\) и \(AQ\) совпали бы, а стороны угла не могут быть одной и той же прямой.

Ответ: нет.