70. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) 7⁵ · 7¹² : 7¹⁴; 4) 3⁷⁸ : 3⁷⁷ · 3⁷; 5) (−1 7/9)¹⁰ · (−1 7/9)¹² : (−1 7/9)²⁰; 6) (5¹² · 5⁴) / 5¹³; 7) (0,3⁹ · 0,3²⁰) / (0,3²³ · 0,3⁴); 8) 2³ · 128; 9) 81 : 3³ · 3⁴; 10) (625 · 5³) / 5⁵.

Используем свойства степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются. Также учитываем, что умножение и деление выполняются слева направо.

1. \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128\).
2. \(3^{13}:3^9=3^{13-9}=3^4=81\).
3. \(7^5\cdot7^{12}:7^{14}=7^{5+12-14}=7^3=343\).
4. \(3^{78}:3^{77}\cdot3^7=3^{78-77+7}=3^8=6561\).
5. \(-1\frac79=-\frac{16}{9}\). Поэтому \(\left(-\frac{16}{9}\right)^{10+12-20}=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\).
6. \(5^{12}\cdot5^4:5^{13}=5^{12+4-13}=5^3=125\).
7. \(0{,}3^{9}\cdot0{,}3^{20}:(0{,}3^{23}\cdot0{,}3^4)=0{,}3^{9+20-23-4}=0{,}3^2=0{,}09\).
8. \(2^3\cdot128=2^3\cdot2^7=2^{10}=1024\).
9. \(81:3^3\cdot3^4=3^4:3^3\cdot3^4=3^{4-3+4}=3^5=243\).
10. \(625\cdot5^3:5^5=5^4\cdot5^3:5^5=5^{4+3-5}=5^2=25\).