70. Расстояние между пунктами поезд со средней скоростью 72 км/ч прошёл за 20 мин. Разгон и торможение длились 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость поезда при равномерном движении?

Предположим, что разгон и торможение происходили равномерно: скорость увеличивалась от 0 до искомой и затем уменьшалась до 0. За эти 4 минуты средняя скорость равна половине скорости равномерного движения.

Поезд прошёл расстояние \(72 \cdot \frac{20}{60}=24\) км.

Пусть скорость равномерного движения равна \(v\) км/ч. Время равномерного движения — 16 мин, или \(\frac{16}{60}\) ч; на разгон и торможение вместе приходится 4 мин, или \(\frac{4}{60}\) ч. Тогда

\(24=v\cdot\frac{16}{60}+\frac{v}{2}\cdot\frac{4}{60}=v\cdot\frac{18}{60}.\)

\(v=24\cdot\frac{60}{18}=80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.