702. Решить уравнение: 1) \((x-9)(2-x)=0\) 4) \(3x^2+5x=0\) 7) \(\frac{5x^2-x}{x}=0\)

Решение:

1. 1) \((x-9)(2-x)=0\)
   Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.
   \(x-9=0 \Rightarrow x=9\)
   \(2-x=0 \Rightarrow x=2\)
2. 4) \(3x^2+5x=0\)
   Вынесем \(x\) за скобки:
   \(x(3x+5)=0\)
   \(x=0\)
   \(3x+5=0 \Rightarrow 3x=-5 \Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
3. 7) \(\frac{5x^2-x}{x}=0\)
   Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
   \(5x^2-x=0\)
   \(x(5x-1)=0\)
   \(x=0\) или \(5x-1=0\)
   \(x=0\) или \(x=\frac{1}{5}\)
   При \(x=0\) знаменатель равен нулю, поэтому \(x=0\) не подходит.
   \(x=\frac{1}{5}\)

Ответ: 1) \(x=9, x=2\) 4) \(x=0, x=-\frac{5}{3}\) 7) \(x=\frac{1}{5}\)