703. Вычислите: а) $\left(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\right)^2$; б) $\left(\frac{2}{3}\right)^2:\left(\frac{4}{9}\right)^2$; в) $\left(\frac{2}{7}\cdot\frac{5}{12}:\frac{5}{14}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 703. Вычислите: а) $\left(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\right)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала вычислим деление дробей:
$\left(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\right)^2=\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{4}\right)^2=\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}.$
б) Возведём дроби в квадрат и разделим:
$\left(\frac{2}{3}\right)^2:\left(\frac{4}{9}\right)^2=\frac{4}{9}:\frac{16}{81}=\frac{4}{9}\cdot\frac{81}{16}=\frac{9}{4}.$
в) Выполним умножение и деление внутри скобок:
$\left(\frac{2}{7}\cdot\frac{5}{12}:\frac{5}{14}\right)^2=\left(\frac{5}{42}\cdot\frac{14}{5}\right)^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}.$

Ответ: а) $\frac{9}{4}$; б) $\frac{9}{4}$; в) $\frac{1}{9}$.

703. Вычислите: а) \(\left(\frac{2}{3}:\frac{4}{9}\right)^2\); б) \(\left(\frac{2}{3}\right)^2:\left(\frac{4}{9}\right)^2\); в) \(\left(\frac{2}{7}\cdot\frac{5}{12}:\frac{5}{14}\right)^2\).