71. От пристани I к пристани II отправилась моторная лодка со скоростью \(v_1=12\) км/ч. Через промежуток времени \(\Delta t_1=1,5\) ч после выхода лодки в том же направлении отправился теплоход со скоростью \(v_2=24\) км/ч. Через какое время теплоход догонит лодку?

Пусть \(t\) — время движения теплохода до встречи.

1. К моменту отправления теплохода лодка уже двигалась \(1,5\) ч и прошла расстояние \(12\cdot1,5=18\) км.
2. Скорость сближения теплохода и лодки: \(24-12=12\) км/ч.
3. Время, необходимое теплоходу для ликвидации отставания: \(t=18:12=1,5\) ч.

Проверка: за \(1,5\) ч теплоход пройдёт \(24\cdot1,5=36\) км, а лодка за \(3\) ч также пройдёт \(12\cdot3=36\) км.

Ответ: теплоход догонит лодку через 1,5 ч после своего отправления, или через 3 ч после отправления лодки.