71. Познакомьтесь со старинной легендой об изобретении шахмат, которая напрямую связана с математикой. Индийский правитель, желая отблагодарить мудреца — изобретателя шахмат, предложил ему самому выбрать себе награду. Мудрец попросил дать ему за первое поле доски одно пшеничное зерно, за второе — два, за третье — четыре и так далее: за каждое следующее поле вдвое больше, чем за предыдущее. [Продолжение задания на фотографии не видно.]

На фотографии видна только часть условия; конкретный вопрос обрывается. Если требуется найти общее число зёрен на всех 64 полях шахматной доски, то количества на полях образуют последовательность 1, 2, 4, 8, … .

1. На поле с номером n лежит 2ⁿ⁻¹ зёрен: каждое поле получает вдвое больше предыдущего.
2. Общее количество на 64 полях: 1 + 2 + 4 + … + 2⁶³ = 2⁶⁴ − 1.
3. 2⁶⁴ − 1 = 18 446 744 073 709 551 615 зёрен.

Это условный ответ для вопроса об общем числе зёрен на всей доске; для выполнения остальных частей нужно увидеть продолжение задания.