71. Упростите выражение: 1) $2x^9\cdot(-4a^2x^3)^2$; 2) $(-a^8b^6)^5\cdot5ab^4$; 3) $(-0{,}2m^{[показатель неразборчив}]n^{[показатель неразборчив]}p^4)^2\cdot25mn^3p$; 4) $-1\frac{2}{3}a^3b^{[показатель неразборчив]}\cdot\left(-\frac35a^2b\right)^3$; 5) $3\frac12x^4y\cdot\left(\frac47x^2y^3\right)^2$; 6) $\left(-\frac13a^5b^9\right)^3\cdot(-3ab)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 71. Упростите выражение: 1) $2x^9\cdot(-4a^2x^3)^2$; 2) $(-a^8b^6)^5\cdot5ab^4$; 3) \((-0{,}2m^{[показатель…$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим одночлен в квадрат: $(-4a^2x^3)^2=16a^4x^6$. Умножаем: $2x^9\cdot16a^4x^6=32a^4x^{15}$.
Возводим в пятую степень и складываем показатели одинаковых букв: $(-a^8b^6)^5=-a^{40}b^{30}$, поэтому $(-a^8b^6)^5\cdot5ab^4=-5a^{41}b^{34}$.
Не удаётся надёжно прочитать показатели степеней при $m$ и $n$ в первой скобке. Пришлите этот фрагмент изображения целиком, чтобы можно было точно упростить выражение.
Не удаётся надёжно прочитать показатель степени при $b$ в первом множителе. Пришлите этот фрагмент изображения целиком.
$3\frac12=\frac72$, а $\left(\frac47x^2y^3\right)^2=\frac{16}{49}x^4y^6$. Тогда $\frac72x^4y\cdot\frac{16}{49}x^4y^6=\frac87x^8y^7$.
$\left(-\frac13a^5b^9\right)^3=-\frac1{27}a^{15}b^{27}$, а $(-3ab)^4=81a^4b^4$. Значит, произведение равно $-3a^{19}b^{31}$.

Ответ: 1) $32a^4x^{15}$; 2) $-5a^{41}b^{34}$; 5) $\frac87x^8y^7$; 6) $-3a^{19}b^{31}$. Для пунктов 3 и 4 нужны чёткие показатели степеней.