712. Водосливная плотина Волжской ГЭС им В. И. Ленина во время паводков пропускает каждую секунду объем воды, равный 45 000 м³. Зная, что высота плотины 25 м, определите мощность водяного потока.

Дано:

• Объем воды в секунду (V/t) = 45 000 м³/с
• Высота падения воды (h) = 25 м
• Плотность воды (ρ) ≈ 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с²

Решение:

1. Найдем массу воды (m), протекающую за 1 секунду:
• \[ m = \rho \times (V/t) \times t = \rho \times (V/t) \times 1 \text{ с} \]
• \[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 45000 \text{ м}^3/\text{с} \times 1 \text{ с} = 45 000 000 \text{ кг} \]
2. Найдем работу (A), совершаемую этой массой воды при падении с высоты h:
• \[ A = m \times g \times h \]
• \[ A = 45000000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 25 \text{ м} = 1.1025 \times 10^{10} \text{ Дж} \]
3. Мощность (P) — это работа, совершаемая за единицу времени. Так как мы рассчитали работу за 1 секунду, эта величина и будет мощностью:
• \[ P = \frac{A}{t} = \frac{1.1025 \times 10^{10} \text{ Дж}}{1 \text{ с}} = 1.1025 \times 10^{10} \text{ Вт} \]
4. Переведем в гигаватты (ГВт):
• \[ 1.1025 \times 10^{10} \text{ Вт} = 11.025 \text{ ГВт} \]

Ответ: 1.1025 × 10¹⁰ Вт (или 11.025 ГВт).