72. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16°, угол CAD равен 32°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Углы, опирающиеся на одну дугу, равны:
• Угол ABD опирается на дугу AD.
• Угол ACD опирается на ту же дугу AD.
• Угол ACD = Угол ABD = 16°.
• Угол CAD опирается на дугу CD.
• Угол CBD опирается на ту же дугу CD.
• Угол CBD = Угол CAD = 32°.
2. Угол ABC = Угол ABD + Угол DBC.
3. Угол ABC = 16° + 32° = 48°.

Ответ: 48