72. На рисунке 54 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы AOC, BOD, COE, если прямые AD и FC пересекаются в точке O.

По рисунку также проходит прямая BE. Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOC = ∠FOE = 70°, а ∠DOE = ∠AOB = 50°.

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 50° + 70° = 120°.

На прямой AD углы AOB, BOC и COD составляют 180°: ∠COD = 180° − 50° − 70° = 60°. Тогда ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 70° + 60° = 130°.

∠COE = ∠COD + ∠DOE = 60° + 50° = 110°.

Ответ: ∠AOC = 120°, ∠BOD = 130°, ∠COE = 110°.