72. Одна из диагоналей трапеции перпендикулярна боковой стороне, а тупой угол, противолежащий этой диагонали, равен 112°. Найдите остальные углы трапеции, если её меньшее основание равно второй боковой стороне.

Обозначим трапецию ABCD так, что AB ∥ CD, а тупой угол, противолежащий перпендикулярной диагонали, — ∠C = 112°. Тогда ∠A = 112°, поскольку это углы, лежащие при одной боковой стороне трапеции и являющиеся односторонними внутренними.

Следовательно, ∠B + ∠C = 180°, поэтому ∠B = 68°. Также ∠D + ∠A = 180°, откуда ∠D = 68°.

Ответ: остальные углы — 112°, 68° и 68°.