72. При помощи неподвижного блока подняли ящик гвоздей весом 200 Н на высоту 8 м, действуя за веревку силой 205 Н. Чему равен КПД установки?

Решение:

• Дано:
• Вес ящика (сила тяжести, F_тяж) = 200 Н
• Высота подъема (h) = 8 м
• Сила, действующая за веревку (F_прил) = 205 Н
• Найти: КПД установки (η)
• Решение:
• 1. Полезная работа (A_{полезная}):
• Это работа по подъему груза на заданную высоту.
• \[ A_{\text{полезная}} = F_{\text{тяж}} \times h = 200 \text{ Н} \times 8 \text{ м} = 1600 \text{ Дж} \]
• 2. Затраченная работа (A_затр):
• Это работа, которую совершили, прикладывая силу к веревке.
• \[ A_{\text{затр}} = F_{\text{прил}} \times h = 205 \text{ Н} \times 8 \text{ м} = 1640 \text{ Дж} \]
• *Примечание: Для неподвижного блока сила, приложенная к веревке, проходит то же расстояние, что и поднимаемый груз.*
• 3. КПД установки:
• КПД рассчитывается по формуле:
• \[ \eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затр}}} \times 100\% \]
• \[ \eta = \frac{1600 \text{ Дж}}{1640 \text{ Дж}} \times 100\% \approx 0.9756 \times 100\% \approx 97.56\% \]

Ответ: КПД установки равен примерно 97.56%.