72. С помощью таблицы постройте график зависимости скорости автомобиля от времени. Определите, с какой скоростью двигался автомобиль в моменты времени 3,5 с; 5,4 с. Какой путь прошёл он за время от t₁ = 2 с до t₂ = 5 с?

По таблице скорость увеличивается на 3 м/с за каждую секунду, поэтому зависимость линейная: \(v=5+3t\).

Таблица точек для графика:

График — прямая через заданные точки:

В момент \(t=3.5\text{ с}\): \(v=5+3\cdot3.5=15.5\text{ м/с}\).

В момент \(t=5.4\text{ с}\): \(v=5+3\cdot5.4=21.2\text{ м/с}\).

За промежуток от 2 с до 5 с средняя скорость равна полусумме скоростей на концах промежутка: \(v_{\text{ср}}=\frac{11+20}{2}=15.5\text{ м/с}\). Тогда путь \(s=v_{\text{ср}}(5-2)=15.5\cdot3=46.5\text{ м}\).

Ответ: 15,5 м/с; 21,2 м/с; путь — 46,5 м.