728. Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 24 см, а боковая сторона — 13 см.

Краткое пояснение: Для нахождения площади треугольника нам понадобится его основание и высота. Основание нам дано, а высоту мы можем найти, используя теорему Пифагора, так как высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим половину основания. Основание = 24 см, значит, половина основания = 24 / 2 = 12 см.
2. Шаг 2: Находим высоту (h) с помощью теоремы Пифагора: $$a^2 = b^2 + h^2$$, где a - боковая сторона, b - половина основания.
   $$13^2 = 12^2 + h^2$$
   $$169 = 144 + h^2$$
   $$h^2 = 169 - 144$$
   $$h^2 = 25$$
   $$h = \sqrt{25} = 5$$ см.
3. Шаг 3: Находим площадь треугольника по формуле: $$S = \frac{1}{2} \times основание \times высота$$.
   $$S = \frac{1}{2} \times 24 \times 5$$
   $$S = 12 \times 5$$
   $$S = 60$$ см².

Ответ: 60 см²