729. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 61 см, а высота, проведённая к основанию, — 60 см. Найдите площадь треугольника.

Краткое пояснение: Для нахождения площади треугольника нам нужно знать его основание и высоту. Высота дана, а основание мы можем найти, используя теорему Пифагора, так как высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим половину основания (b) с помощью теоремы Пифагора: $$a^2 = b^2 + h^2$$, где a - боковая сторона, h - высота.
   $$61^2 = b^2 + 60^2$$
   $$3721 = b^2 + 3600$$
   $$b^2 = 3721 - 3600$$
   $$b^2 = 121$$
   $$b = \sqrt{121} = 11$$ см.
2. Шаг 2: Находим основание треугольника. Основание = 2 * половина основания = 2 * 11 = 22 см.
3. Шаг 3: Находим площадь треугольника по формуле: $$S = \frac{1}{2} \times основание \times высота$$.
   $$S = \frac{1}{2} \times 22 \times 60$$
   $$S = 11 \times 60$$
   $$S = 660$$ см².

Ответ: 660 см²