74 Бросают одну игральную кость. Событие А — «выпадет четное число очков». Событие В заключается в том, что: а) выпадет число очков, кратное 3; б) выпадет число очков, кратное 4; в) выпадет число очков, большее 4; г) выпадет число очков, меньшее 3. Для каждого случая укажите элементарные события, благоприятствующие событию А ∩ В.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Общее число элементарных исходов: $$\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$.

Событие А: «выпадет четное число очков». Элементарные события, благоприятствующие событию А: $$\{2, 4, 6\}$$.

Теперь рассмотрим каждый случай для события В и найдем пересечение $$A ∩ B$$.

а) Событие В: «выпадет число очков, кратное 3».

• Элементарные события для В: $$\{3, 6\}$$.
• Пересечение $$A ∩ B$$ (числа, которые одновременно четные и кратные 3): $$\{6\}$$.

б) Событие В: «выпадет число очков, кратное 4».

• Элементарные события для В: $$\{4\}$$.
• Пересечение $$A ∩ B$$ (числа, которые одновременно четные и кратные 4): $$\{4\}$$.

в) Событие В: «выпадет число очков, большее 4».

• Элементарные события для В: $$\{5, 6\}$$.
• Пересечение $$A ∩ B$$ (числа, которые одновременно четные и больше 4): $$\{6\}$$.

г) Событие В: «выпадет число очков, меньшее 3».

• Элементарные события для В: $$\{1, 2\}$$.
• Пересечение $$A ∩ B$$ (числа, которые одновременно четные и меньше 3): $$\{2\}$$.

Ответ:

• а) $$\{6\}$$
• б) $$\{4\}$$
• в) $$\{6\}$$
• г) $$\{2\}$$