74. Через точку A, не лежащую на прямой a, проведены три прямые, перпендикулярные прямой a. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой a.

В условии, по-видимому, опечатка: утверждение противоречит первой части условия. Если три прямые проведены перпендикулярно прямой a, то все три по определению перпендикулярны a, а не «по крайней мере две не перпендикулярны».

Вероятно, в условии должно быть сказано, что через A проведены три прямые. Тогда через точку, не лежащую на a, можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную a. Следовательно, из трёх различных прямых не более одной перпендикулярна a, значит, по крайней мере две не перпендикулярны a.

Для доказательства исходного задания необходимо уточнить формулировку.