74. Точка N лежит на отрезке MP. Расстояние между точками M и P равно 24 см, а расстояние между точками N и M в два раза больше расстояния между точками N и P. Найдите расстояния: а) между точками N и P; б) между точками N и M.

Пусть расстояние между точками \(N\) и \(P\) равно \(x\) см. Тогда расстояние между точками \(N\) и \(M\) равно \(2x\) см.

Так как точка \(N\) лежит на отрезке \(MP\), то:

\(MN+NP=MP\),

\(2x+x=24\),

\(3x=24\),

\(x=8\).

Следовательно, \(NP=8\) см, а \(MN=2\cdot8=16\) см.

Ответ: а) 8 см; б) 16 см.