746. Имеющиеся 175 книг решили разместить на трёх полках так, чтобы на нижней полке было вдвое меньше книг, чем на средней, и на 25 меньше, чем на верхней. Сколько книг надо поставить на нижнюю полку?

Пусть на нижней полке x книг. Тогда на средней полке 2x книг, а на верхней полке x + 25 книг. Всего 175 книг. Составим уравнение:
\[x + 2x + (x + 25) = 175\]\[4x + 25 = 175\]\[4x = 175 - 25\]\[4x = 150\]\[x = 37.5\]
Поскольку количество книг должно быть целым числом, в условии задачи есть ошибка. Если бы всего было 173 книги, то:
\[x + 2x + (x + 25) = 173\]\[4x + 25 = 173\]\[4x = 173 - 25\]\[4x = 148\]\[x = 37\]
Ответ (если всего 173 книги): 37 книг.