75. а) Чтобы расфасовать на приёмке две рукописи, взяли пачку бумаги. На одну рукопись ушло \(\frac{3}{5}\) пачки, а на другую — \(\frac{2}{3}\) остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если осталось 24 листа? б) Мама и сын собрали \(\frac{4}{7}\) всего урожая клубники, причём на долю сына пришлось \(\frac{3}{4}\) собранных ими ягод. Каков был урожай клубники, если сын собрал 6 кг ягод? Какую часть урожая клубники собрала мама?

а) После первой рукописи осталось:

\(1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\) пачки.

На вторую рукопись израсходовали:

\(\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{3}=\frac{4}{15}\) пачки.

Осталось:

\(\frac{2}{5}-\frac{4}{15}=\frac{6}{15}-\frac{4}{15}=\frac{2}{15}\) пачки.

Если \(\frac{2}{15}\) пачки составляет 24 листа, то вся пачка содержит:

\(24:\frac{2}{15}=24\cdot\frac{15}{2}=180\) листов.

б) Сын собрал \(\frac{3}{4}\) всех ягод, собранных мамой и сыном:

\(6:\frac{3}{4}=8\) кг.

Это составляет \(\frac{4}{7}\) всего урожая. Поэтому весь урожай:

\(8:\frac{4}{7}=8\cdot\frac{7}{4}=14\) кг.

Мама собрала:

\(8-6=2\) кг.

Доля мамы во всём урожае:

\(2:14=\frac{1}{7}\).

Ответ: а) 180 листов; б) 14 кг, мама собрала \(\frac{1}{7}\) урожая.