75. Меньшее основание равнобокой трапеции равно 10 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен 3 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть большее основание равно \(B\). Высота, опущенная из вершины тупого угла, отсекает на большем основании меньший боковой выступ длиной \((B-10):2\). Другой отрезок больше 10 см, поэтому отрезком длиной 3 см может быть только этот выступ.

Тогда \((B-10):2=3\), откуда \(B=16\) см. Средняя линия равна полусумме оснований: \((10+16):2=13\) см.

Ответ: 13 см.