75. При помощи циркуля и линейки на одной прямой отложите: а) MN = 10 см. Каким может быть расстояние KN? Имеет ли смысл сравнивать отрезки KN и KM? б) Отрезок AB длины a разделён точками P и Q на три отрезка: AP = QB = 2PQ = 20 дм. Найдите расстояние между точками A и Q.

а) На прямой последовательно отметим точки M и N на расстоянии 10 см. Положение K не задано, поэтому расстояние KN может быть любым неотрицательным числом — оно зависит от выбора K. Сравнить KN и KM без положения точки K нельзя.

б) Из условия AP = QB = 20 дм и 2PQ = 20 дм получаем PQ = 10 дм. Если точки расположены в порядке A–P–Q–B, то AQ = AP + PQ = 20 + 10 = 30 дм.

Ответ: а) KN может иметь любое неотрицательное значение; сравнить KN и KM без положения K нельзя. б) AQ = 30 дм.