759. Пусть градусные меры двух смежных углов равны α и β. Задайте формулой зависимость β от α. Является ли эта зависимость функциональной? В случае утвердительного ответа укажите, что является аргументом соответствующей функции, её область определения и область значений.

Сумма градусных мер смежных углов равна \(180^\circ\), поэтому \(\beta=180^\circ-\alpha\).

Каждому допустимому значению \(\alpha\) соответствует ровно одно значение \(\beta\), так что зависимость функциональная. Аргумент — \(\alpha\). Для двух смежных углов \(0^\circ<\alpha<180^\circ\), поэтому область определения — \((0^\circ,180^\circ)\). По формуле также \(0^\circ<\beta<180^\circ\), и область значений — \((0^\circ,180^\circ)\).

Ответ: \(\beta=180^\circ-\alpha\); аргумент — \(\alpha\); область определения и область значений — \((0^\circ,180^\circ)\).