76. Используя распределительное свойство умножения, выполните действие: а) 8 1/8 · 5; б) 7 · 2 3/7; в) 2 2/5 · 10; г) 6 · 4 5/12.

Представим смешанные числа в виде суммы целой и дробной частей и применим распределительное свойство.

1. а) \(8\frac{1}{8}\cdot5=(8+\frac{1}{8})\cdot5=8\cdot5+\frac{1}{8}\cdot5=40+\frac{5}{8}=40\frac{5}{8}\).
2. б) \(7\cdot2\frac{3}{7}=7\cdot(2+\frac{3}{7})=7\cdot2+7\cdot\frac{3}{7}=14+3=17\).
3. в) \(2\frac{2}{5}\cdot10=(2+\frac{2}{5})\cdot10=2\cdot10+\frac{2}{5}\cdot10=20+4=24\).
4. г) \(6\cdot4\frac{5}{12}=6\cdot(4+\frac{5}{12})=6\cdot4+6\cdot\frac{5}{12}=24+\frac{30}{12}=24+2\frac{1}{2}=26\frac{1}{2}\).

Ответ: а) 40 5/8; б) 17; в) 24; г) 26 1/2.