76 Найдите угол М.

Дано: Два круга, один из которых касается другого изнутри. Линия, проходящая через центр большего круга, касается меньшего круга. Точка M - точка касания.

Найти: Угол M.

Решение:

1. Анализ рисунка: На рисунке изображен больший круг и меньший круг, касающийся его изнутри. Линия, проходящая через центр большего круга, также проходит через центр меньшего круга и является касательной к меньшему кругу в точке M.
2. Свойства касательной: Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
3. Применение свойства: Пусть O1 - центр большего круга, а O2 - центр меньшего круга. Линия, проходящая через O1, является касательной к меньшему кругу в точке M. Следовательно, радиус O2M перпендикулярен этой линии.
4. Угол: Угол между радиусом O2M и касательной (линией, проходящей через O1 и M) равен 90°.
5. Точка M: Точка M является точкой касания.
6. Вывод: Угол M, образованный касательной и радиусом, в точке касания равен 90°.

Ответ: 90°