76. Объясните, как из первого неравенства получить второе, равносильное: а) x − 2 < 3; x < 5; б) 3u ≤ 12; u ≤ 4; в) y/3 < 2; y < 6; г) −y > 8; y < −8; д) −7y ≥ 2; y ≤ −2/7; е) −t/5 ≤ 0,1; t ≥ −0,5; ж) (x + 2)/4 < 1; x < 2; з) 2u + 1 ≤ 5; u ≤ 2.

а) Прибавляем 2 к обеим частям: \(x-2+2<3+2\), поэтому \(x<5\).

б) Делим обе части на положительное число 3: \(u\leq\frac{12}{3}\), поэтому \(u\leq4\).

в) Умножаем обе части на положительное число 3: \(y<2\cdot3\), поэтому \(y<6\).

г) Умножаем обе части на отрицательное число \(-1\), меняя знак неравенства: \(y<-8\).

д) Делим обе части на отрицательное число \(-7\), меняя знак неравенства: \(y\leq\frac{2}{-7}=-\frac27\).

е) Умножаем обе части на отрицательное число \(-5\), меняя знак неравенства: \(t\geq0,1\cdot(-5)=-0,5\).

ж) Умножаем обе части на положительное число 4: \(x+2<4\). Вычитаем 2: \(x<2\).

з) Вычитаем 1 из обеих частей: \(2u\leq4\). Делим на положительное число 2: \(u\leq2\).