77. Решите неравенство и изобразите множество решений на координатной прямой: а) x − 15 ≥ −5; б) z + 10 < −6; в) 8 + x < 0; г) 12y > 6; д) 7u ≤ 35; е) x/6 < −2; ж) −y > 3; з) −2z ≤ −9; и) −u/2 ≥ 12.

1. а) \(x-15\geq-5\); прибавляем 15: \(x\geq10\). Решение: \([10;+\infty)\).
2. б) \(z+10<-6\); вычитаем 10: \(z<-16\). Решение: \((-\infty;-16)\).
3. в) \(8+x<0\); вычитаем 8: \(x<-8\). Решение: \((-\infty;-8)\).
4. г) \(12y>6\); делим на 12: \(y>\frac12\). Решение: \((\frac12;+\infty)\).
5. д) \(7u\leq35\); делим на 7: \(u\leq5\). Решение: \((-\infty;5]\).
6. е) \(\frac{x}{6}<-2\); умножаем на 6: \(x<-12\). Решение: \((-\infty;-12)\).
7. ж) \(-y>3\); умножаем на \(-1\) и меняем знак: \(y<-3\). Решение: \((-\infty;-3)\).
8. з) \(-2z\leq-9\); делим на \(-2\) и меняем знак: \(z\geq\frac92\). Решение: \([\frac92;+\infty)\).
9. и) \(-\frac{u}{2}\geq12\); умножаем на \(-2\) и меняем знак: \(u\leq-24\). Решение: \((-\infty;-24]\).

Ответ: а) \(x\geq10\); б) \(z<-16\); в) \(x<-8\); г) \(y>\frac12\); д) \(u\leq5\); е) \(x<-12\); ж) \(y<-3\); з) \(z\geq\frac92\); и) \(u\leq-24\).