76. В треугольниках ABC и HBM ∠A = ∠H, AB = HB, CB = 4 см. Найдите CM.

1) В треугольниках ABC и HBM: AB = HB, ∠A = ∠H (по условию), ∠ABC = ∠HBM (как вертикальные). Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle HBM\) по второму признаку равенства треугольников.

2) Так как \(\triangle ABC = \triangle HBM\), то CB = BM. Значит,

\(CM = CB + BM = 2 \cdot CB = 2 \cdot 4 = 8\) см.

Ответ: 8 см.