76. Выполните действия: а) (5y − 3)/(6y) + (y + 2)/(4y); б) (3x + 5)/(35x) + (x − 3)/(21x); в) (b + 2)/(15b) − (3c − 5)/(45c); г) (8b + y)/(40b) − (6y + b)/(30y).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Общий знаменатель \(12y\): \(\frac{5y-3}{6y}+\frac{y+2}{4y}=\frac{2(5y-3)+3(y+2)}{12y}=\frac{13y}{12y}=\frac{13}{12}\).
б) Общий знаменатель \(105x\): \(\frac{3x+5}{35x}+\frac{x-3}{21x}=\frac{3(3x+5)+5(x-3)}{105x}=\frac{14x}{105x}=\frac{2}{15}\).
в) Общий знаменатель \(45bc\): \(\frac{b+2}{15b}-\frac{3c-5}{45c}=\frac{3c(b+2)-b(3c-5)}{45bc}=\frac{6c+5b}{45bc}\).
г) Общий знаменатель \(120by\): \(\frac{8b+y}{40b}-\frac{6y+b}{30y}=\frac{3y(8b+y)-4b(6y+b)}{120by}=\frac{3y^2-4b^2}{120by}\).

Ответ: а) \(\frac{13}{12}\); б) \(\frac{2}{15}\); в) \(\frac{6c+5b}{45bc}\); г) \(\frac{3y^2-4b^2}{120by}\).