762. Проверьте справедливость равенства: а) 1/2 = 5/10; б) 1/5 = 2/10; в) 1/4 = 5/20; г) 1/4 = 25/100; д) 1/25 = 4/100; е) 1/25 = 3/75; ж) 1/50 = 2/100; з) 1/20 = 5/100.

Равенства верны, если дроби имеют одинаковое значение. Проверим, умножая числитель и знаменатель левой дроби на одно и то же число:

а) \(\frac{1}{2}=\frac{1\cdot5}{2\cdot5}=\frac{5}{10}\); б) \(\frac{1}{5}=\frac{1\cdot2}{5\cdot2}=\frac{2}{10}\); в) \(\frac{1}{4}=\frac{1\cdot5}{4\cdot5}=\frac{5}{20}\); г) \(\frac{1}{4}=\frac{1\cdot25}{4\cdot25}=\frac{25}{100}\).

д) \(\frac{1}{25}=\frac{1\cdot4}{25\cdot4}=\frac{4}{100}\); е) \(\frac{1}{25}=\frac{1\cdot3}{25\cdot3}=\frac{3}{75}\); ж) \(\frac{1}{50}=\frac{1\cdot2}{50\cdot2}=\frac{2}{100}\); з) \(\frac{1}{20}=\frac{1\cdot5}{20\cdot5}=\frac{5}{100}\).

Ответ: все равенства верны.