763. Решите уравнение: а) y : 51,6 = 11,2 : 34,4; б) 67,8/a = 7,62/6,35; в) b : 25/6 = 4/7 : 20/21; г) 5 3/5 : 3 1/2 = 5 1/4 : x; д) 12,3/6 = 7x/4,2; е) y : 3 1/5 = 4 1/2 : 2 1/4; ж) 1/2x : 5 = 16 : 0,8; з) 0,2 : (x − 2) = 1/2 : 2 1/2; и) 2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 : (x + 0,06).

а) \(y=51,6\cdot\frac{11,2}{34,4}=51,6\cdot\frac{14}{43}=16,8\).

б) \(\frac{7,62}{6,35}=1,2\), поэтому \(67,8:a=1,2\). Отсюда \(a=67,8:1,2=56,5\).

в) \(\frac{4/7}{20/21}=\frac35\). Тогда \(b=\frac{25}{6}\cdot\frac35=2,5\).

г) \(\frac{5\frac35}{3\frac12}=\frac85\). Поэтому \(\frac{5\frac14}{x}=\frac85\), откуда \(x=\frac{21}{4}\cdot\frac58=\frac{105}{32}=3\frac9{32}\).

д) \(\frac{12,3}{6}=2,05\). Тогда \(2,05=\frac{7x}{4,2}\), откуда \(x=1,23\).

е) \(\frac{4\frac12}{2\frac14}=2\). Поэтому \(y=3\frac15\cdot2=6,4\).

ж) \(16:0,8=20\). Значит, \(\frac{x/2}{5}=20\), откуда \(x=200\).

з) \(\frac12:2\frac12=\frac15\). Тогда \(\frac{0,2}{x-2}=0,2\), поэтому \(x-2=1\), \(x=3\).

и) \(2\frac23:0,24=\frac{100}{9}\). Поэтому \(\frac{16/9}{x+0,06}=\frac{100}{9}\), откуда \(x+0,06=0,16\), \(x=0,1\).

Ответ: а) \(y=16,8\); б) \(a=56,5\); в) \(b=2,5\); г) \(x=3\frac9{32}\); д) \(x=1,23\); е) \(y=6,4\); ж) \(x=200\); з) \(x=3\); и) \(x=0,1\).