77. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если второе число в 3,2 раза больше первого, а третье на 0,9 больше первого. 2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.

1) Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе число равно \(3.2x\), а третье — \(x+0.9\).

Составим уравнение: \(\frac{x+3.2x+x+0.9}{3}=2.9\).

\(5.2x+0.9=8.7\),
\(5.2x=7.8\),
\(x=1.5\).

Второе число: \(3.2\cdot1.5=4.8\).
Третье число: \(1.5+0.9=2.4\).

2) Пусть третье число равно \(x\). Тогда первое число равно \(2.7x\), а второе — \(x+0.4\).

\(\frac{2.7x+x+0.4+x}{3}=2.64\).

\(5.1x+0.4=7.92\),
\(5.1x=7.52\),
\(x=\frac{752}{510}=\frac{376}{255}\).

Третье число: \(\frac{376}{255}\).
Первое число: \(2.7\cdot\frac{376}{255}=\frac{3384}{850}=\frac{1692}{425}\).
Второе число: \(\frac{376}{255}+0.4=\frac{478}{255}\).

Ответ: 1) 1,5; 4,8; 2,4. 2) \(\frac{1692}{425}\); \(\frac{478}{255}\); \(\frac{376}{255}\).