77. На рисунке 32 \(\angle AOB = 117°\), а угол BOD — развёрнутый. Вычислите величину угла AOD.

Решение:

Угол BOD — развёрнутый, его величина равна 180°.

Угол BOD состоит из двух смежных углов: \(\angle AOB\) и \(\angle AOD\).

Чтобы найти величину угла \(\angle AOD\), нужно из величины развёрнутого угла \(\angle BOD\) вычесть величину угла \(\angle AOB\):

\[ \angle AOD = \angle BOD - \angle AOB \]

Подставляем известные значения:

\[ \angle AOD = 180° - 117° = 63° \]

Ответ: \(\angle AOD = 63°\).