77. На рисунке 32 ∠AOB = 117°, а угол BOD — прямой. Вычислите величину угла AOD.

Решение:

Угол BOD — прямой, значит, его величина равна \( 180^{\circ} \).

Угол BOD состоит из углов AOB и AOD.

\( \angle BOD = \angle AOB + \angle AOD \)

\( 180^{\circ} = 117^{\circ} + \angle AOD \)

\( \angle AOD = 180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ} \)

Ответ: \( \angle AOD = 63^{\circ} \).