77. На рисунке 53 ∠DOE = 82°, а угол FOD — развёрнутый. Вычислите величину угла FOE.

Так как \(\angle FOD\) — развёрнутый, его величина равна \(180^\circ\). Углы \(FOE\) и \(EOD\) составляют вместе развёрнутый угол:

\[\angle FOE+\angle EOD=180^\circ.\]

Подставим значение \(\angle DOE=82^\circ\):

\[\angle FOE=180^\circ-82^\circ=98^\circ.\]

Ответ: \(\angle FOE=98^\circ\).