77. Решите неравенства и изобразите множество решений на координатной прямой: а) x − 15 > 7; б) x + 10 < −6; в) 8 + x < 0; г) 12y > 8; д) 7u < 35; е) x/6 < −2; ж) −y > 3; з) −2z ≤ −9; и) −u/2 > 12.

При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется.

1. а) \(x-15>7\) ⇒ \(x>22\). Решения: \((22; +\infty)\).
2. б) \(x+10<-6\) ⇒ \(x<-16\). Решения: \((-\infty; -16)\).
3. в) \(8+x<0\) ⇒ \(x<-8\). Решения: \((-\infty; -8)\).
4. г) \(12y>8\) ⇒ \(y>\frac{2}{3}\). Решения: \((\frac{2}{3}; +\infty)\).
5. д) \(7u<35\) ⇒ \(u<5\). Решения: \((-\infty;5)\).
6. е) \(\frac{x}{6}<-2\) ⇒ \(x<-12\). Решения: \((-\infty;-12)\).
7. ж) \(-y>3\) ⇒ \(y<-3\). Решения: \((-\infty;-3)\).
8. з) \(-2z\leq -9\) ⇒ \(z\geq \frac{9}{2}\). Решения: \([\frac{9}{2};+\infty)\).
9. и) \(-\frac{u}{2}>12\) ⇒ \(u<-24\). Решения: \((-\infty;-24)\).

Ответ: а) \(x>22\); б) \(x<-16\); в) \(x<-8\); г) \(y>\frac23\); д) \(u<5\); е) \(x<-12\); ж) \(y<-3\); з) \(z\geq\frac92\); и) \(u<-24\).