77. В треугольнике ABC AB = BC. Докажите, что биссектриса BK делит треугольник ABC на два равных треугольника.

Рассмотрим треугольники ABK и CBK.

1. По условию \(AB=BC\).

2. Сторона BK общая для треугольников.

3. Поскольку BK — биссектриса угла ABC, \(\angle ABK=\angle KBC\).

4. Следовательно, \(\triangle ABK=\triangle CBK\) по двум сторонам и углу между ними.

Значит, биссектриса BK делит треугольник ABC на два равных треугольника.