772. Среднее арифметическое трех чисел равно 24,3. Первое число в 7 раз больше второго, а третье — на 9 больше второго. Найдите эти числа.

Решение:

1. Обозначим второе число как \( x \).
2. Тогда первое число равно \( 7x \).
3. Третье число равно \( x + 9 \).
4. Среднее арифметическое трех чисел равно сумме этих чисел, деленной на 3. Составим уравнение: \( \frac{7x + x + (x+9)}{3} = 24,3 \).
5. Упростим уравнение: \( \frac{9x + 9}{3} = 24,3 \).
6. \( 3x + 3 = 24,3 \).
7. \( 3x = 24,3 - 3 \).
8. \( 3x = 21,3 \).
9. \( x = \frac{21,3}{3} = 7,1 \).
10. Найдем числа:
• Второе число: \( x = 7,1 \).
• Первое число: \( 7x = 7 \cdot 7,1 = 49,7 \).
• Третье число: \( x + 9 = 7,1 + 9 = 16,1 \).
11. Проверка: \( \frac{49,7 + 7,1 + 16,1}{3} = \frac{72,9}{3} = 24,3 \).

Ответ: Первое число — 49,7; второе число — 7,1; третье число — 16,1.