775 Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.

Чтобы найти меньшую дугу, нужно воспользоваться свойством угла, образованного двумя секущими, проведенными из точки вне окружности. Формула выглядит так:

Угол = (Большая дуга - Меньшая дуга) / 2

Нам известны:

• Угол = 32°
• Большая дуга = 100°

Обозначим меньшую дугу как 'x'. Подставляем значения в формулу:

32° = (100° - x) / 2

Теперь решаем уравнение:

1. Умножаем обе части на 2:

32° * 2 = 100° - x

64° = 100° - x

2. Переносим 'x' в левую часть, а 64° в правую:

x = 100° - 64°

3. Вычисляем:

x = 36°

Ответ: Меньшая дуга равна 36°.