776 Найдите острый угол, образованный двумя секущими, проведёнными из точки, лежащей вне окружности, если дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.

Дано: Угол с вершиной вне окружности. Дуги, заключённые между секущими, равны 140° и 52°.

Решение:

1. Формула для нахождения угла с вершиной вне окружности: \[ \alpha = \frac{1}{2} (\text{дуга}_1 - \text{дуга}_2) \]
2. Где \[ \text{дуга}_1 = 140° \] (большая дуга) и \[ \text{дуга}_2 = 52° \] (меньшая дуга).
3. Подставим значения в формулу: \[ \alpha = \frac{1}{2} (140° - 52°) = \frac{1}{2} (88°) = 44° \]

Ответ: 44°