Вопрос:

78. Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных: 1) (−8m⁴ + m³ + 8) − (2m⁴ − m³ − 1) + (5m⁴ − 2m² − 10); 2) (5/6 a² − 3/8 ab) + (1/4 ab − 1/3 a²) − (1/2 a² − 1/8 ab).

Ответ:

  1. \(-8m^4+m^3+8-2m^4+m^3+1+5m^4-2m^2-10=-5m^4+2m^3-2m^2-1\). Значение зависит от \(m\), поэтому в условии, вероятно, есть опечатка.
  2. \(\left(\frac56-\frac13-\frac12\right)a^2+\left(-\frac38+\frac14+\frac18\right)ab=0a^2+0ab=0\). Значение не зависит от переменных.

Ответ: 1) при буквальном прочтении выражение зависит от \(m\); 2) \(0\).