78. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 87), если AD = DC и ∠ADB = ∠CDB.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AD = DC по условию.
2. BD = BD, так как это общая сторона треугольников.
3. ∠ADB = ∠CDB по условию.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

Ответ: △ABD = △CBD.