78. Пешеход треть всего пути бежал со скоростью 9 км/ч, треть всего времени шел со скоростью 4 км/ч, а оставшуюся часть пути прошел со скоростью, равной средней скорости на всем пути. Найдите среднюю скорость.

Обозначим весь путь через S, всё время — через T, а среднюю скорость — через v = S/T.

Время бега на первой трети пути равно (S/3)/9 = S/27. На ходьбу со скоростью 4 км/ч затрачено T/3. Оставшиеся 2S/3 пути пройдены со скоростью v, поэтому на это затрачено (2S/3)/v = 2T/3.

Сумма этих времён должна быть равна всему времени: S/27 + T/3 + 2T/3 = T. Отсюда S/27 = 0, что невозможно для ненулевого пути.

Ответ: условие противоречиво; при указанных данных такой путь пешехода невозможен.